Sebenarnya saya juga tidak tahu persis definisi dari trigonometri itu sendiri. Yang saya tahu bahwa pada materi pelajaran trigonometri terdapat yang namanya sinus, cosinus dan tangen. Mungkin tiga kata tersebut yang dimaksuskan dengan kata 'tri' pada trigonometri. Dari bahasa yunani trigonometri berasal dari kata trigonon artinya tiga sudut dan metro artinya mengukur. Karena banyak versi yang saya baca dari internet dan saya tidak bisa menentukan siapa yang persisnya menemukan rumus trigonometri.
Zaman dulu aplikasi trigonometri ini sudah sering digunakan oleh para ilmuwan matematikawan baik untuk menghitung jarak antara titik tertentu ataupun dalam astronomi digunakan untuk menghitung jarak bintang bintang terdekat.
 |
| Rumus Trigonometri |
Pada segitiga siku-siku bisa diterapkan rumus trigonometri seperti gambar di atas. Sudut A adalah sebagai acuan. Misalnya untuk mencari panjang a kita bisa menggunakan rumus sin A = a/c, dengan besar sudut A dan panjang c yang diketahui. Dulu waktu di bangku sekolah ada trik agar mudah mengingat rumus dasar trigonometri pada segitiga siku ini.
Sindepa = maksudnya sinus depan miring ; Sin A = a (depan) / c (miring)
Cosami = maksudnya cosinus samping miring ; Cos A = b (samping) / c (miring)
Tandesa = maksudnya tangen depan samping ; Tan A = a (depan) / b (samping)
Sehingga dengan mengetahui besar sudut A dan panjang salah satu sisi segitiga maka anda akan dapat mencari panjang semua sisi termasuk luas segitiga. Jadi selain rumus phytagoras ternyata rumus trigonometri juga bisa kita gunakan untuk mencari panjang sisi segitiga.
Berikut ini adalah sudut-sudut istimewa dalam trigonometri :
 |
| sudut-sudut istimewa trigonometri |
Sebenarnya dulu saya juga kurang terlalu suka dengan materi trigonometri. Walaupun begitu jangan salah nilai matematika ane juga tetap oke. Pasalnya ane dulu sering maju ke depan kelas untuk menjawab soal matematika. Tapi yang ane heran setiap guru matematika sejak dari smp sampai sma kebanyakan manggil nama bekalang saya. Padahal guru-guru yang lain biasanya menggunakan nama depan.
Berikut ini rumus lain trigonometri :
Untuk rumus di atas adalah untuk penjumlahan dan pengurangan pada trigonometri. Walaupun kelihatannya rumit tapi bagi para penggila matematika persamaan di atas sangatlah mudah untuk dipahami. Bahkan bagi yang sangat sudah ahli biasanya bisa menentukan rumus buatan sendiri.
Trigonometri Penjumlahan Menjadi Perkalian :
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2Trigonometri Perkalian Menjadi Penjumlahan :
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2Trigonometri Perkalian Menjadi Penjumlahan :
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)
Menurut saya beberapa formula diatas sudah mewakili rumus trigonometri lengkap pada materi umum trigonometri. Memang ada lagi penerapan trigonometri pada rumus fungsi, turunan atau lainnya. Tapi jika harus disebutkan satu-persatu mungkin saya tidak sanggup...haha.
4 comments:
Hmm.... Trigonometri memang slalu menyenangkan..
:D
ada yang salah tuh... untuk rumus cos (a + b)
seharusnya: cos a. cos b - sin a. sin b {bukannya ditambah tapi dikurang)
Matamu dua ajg
Santai Mamang :v
Post a Comment